從工廠車間到雁棲湖畔的校園
北京北郊一座昔日的水泥廠，如今成為蓬勃發展的數學研究中心。北京雁棲湖應用數學研究院（Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications，簡稱 Bimsa）坐落在雁棲湖畔，可眺望群山，天氣晴朗時還能遠眺長城。院內明亮的研究室裡，各研究團隊聚在一起，鑽研幾何、代數、量子場與弦理論。環境寧靜，志向卻遠大。這所研究院已成為各國數學家交流的據點，讓他們得以投入時間、尋求合作並運用資源，攻克艱深難題。
目錄
Bimsa 發展迅速，聘有 200 多名全職研究人員，其中約三分之一來自中國以外的國家。來自交惡國家的數學家，包括烏克蘭與俄羅斯的研究人員，也在此並肩工作、共用黑板。來訪學者表示，這裡的活動規模、跨領域組合與專業人才密度，在單一校園裡相當罕見，對他們極具吸引力。
研究院由北京市政府與清華大學共同支持。這種經費模式為資深與初階研究人員提供具競爭力的聘用條件；根據研究院資料與徵才公告，年薪介於 70 萬元至 350 萬元人民幣。研究院也透過制度設計減少行政工作，讓教師能將大部分時間投入研究與研討會。
這項願景反映了創院院長兼校長、丘成桐的領導。他是菲爾茲獎得主，其研究改變了微分幾何與數學物理的發展。他的國際聲望協助研究院延攬資深研究者與新秀，也讓 Bimsa 與全球研究機構及學術會議網絡建立連結。
Bimsa 是什麼，又如何運作
Bimsa 將自己定位為開放式研究校園，聚焦基礎與應用研究。研究院約有一半研究投入應用數學，四分之一投入純數學，其餘則涵蓋人工智慧、資料科學等跨領域方向。校園經常舉辦研討會、工作坊與讀書會，促進不同團隊及領域之間的合作。
多元且大規模的研究布局
研究涵蓋代數幾何、代數拓撲、分析與幾何、數論、數學物理與廣義相對論、量子場與弦理論、量子對稱、密碼學、計算數學、統計與機率。應用領域方面，教師投入機器學習、最佳化、科學計算演算法，以及複雜系統的數學模型研究，其中包括與數位經濟相關的計畫。
每週聚會旨在讓研究人員掌握專業領域以外的進展。在這些活動中，不同領域的教師會介紹近期最重要的成果與方法，藉此激發新想法與合作，縮短一個領域的突破成果被其他領域採用所需的時間。
曾在美國與亞洲工作過的南韓理論物理學家李金永，強調 Bimsa 日常交流的規模與密度。他指出，美國大型學校資源豐富，但規模較小的系所可能讓人感到孤立。他說，在 Bimsa 的日常體驗截然不同。
美國有許多優秀的大學，但規模較小的機構能提供的機會有限。在 Bimsa，交流無所不在。
教學與人才培育
許多 Bimsa 研究人員也在清華大學求真書院授課。書院於 2021 年成立，培育有志從事數學研究的學生。教師形容學生求知欲旺盛，吸收新知迅速，這顯示北京正為未來的教師與業界研究人員建立深厚的人才培育管道。
在研究院任教的俄羅斯數學家謝苗・阿爾塔莫諾夫，簡潔地描述了課堂上的學習步調。
他們彷彿早已掌握教材，來這裡是為了學習更進階的內容。
國際舞台：基礎科學國際大會
自 2023 年起，Bimsa 開始舉辦為期兩週的基礎科學國際大會，邀集菲爾茲獎、圖靈獎與諾貝爾獎得主，以及數學、物理與電腦科學領域的學者。活動包括演講、座談與頒獎典禮，表揚具影響力的論文及終身貢獻。籌辦團隊與委員會成員包括數學及物理領域的領軍人物。
大會頒發「科學前沿獎」，表彰近年數學、理論物理與電腦科學領域的傑出論文。首屆大會的得獎者包括數學家馬特・馬托爾齊與拉斯洛・維格，他們的研究在各自領域引發廣泛關注，包括長期難題的突破與演算法上的重大進展。終身成就獎則頒給對整個研究分支發展具有深遠影響的學者。
現任 Bimsa 教授的伊朗理論物理學家穆罕默德・侯賽因・亞瓦塔努，直言這場活動規模龐大。
這是一場非常盛大的活動。我在世界任何地方都沒見過類似的場面。
這類聚會讓年輕研究人員有機會密集接觸各領域的領軍學者，也強化校園開放式問題討論與密集課程的學術氛圍。對 Bimsa 而言，這些活動也向更廣大的學術界傳達，北京有意成為基礎研究的交會點，而不只著眼於能迅速帶來商業回報的應用計畫。
衝突之中，跨越國界的合作
Bimsa 的日常包括來自關係緊張國家的數學家共同合作。研究院特別歡迎烏克蘭與俄羅斯的研究人員，也將這種理念延伸至機構合作。例如，研究院與莫斯科高等經濟大學（HSE University）啟動幾何與物理計畫，共同研究同調鏡像對稱與雙有理代數幾何。合作包括在北京與莫斯科舉辦會議，結合實體與線上形式，邀集資深學者及職涯初期的研究人員參與。
2024 年 11 月，一場代數幾何與數學物理聯合會議聚集 30 多名數學家，講者中有三位菲爾茲獎得主。議程中很大一部分由來自中國與俄羅斯的博士生及博士後研究人員參與，他們發表新成果並向資深學者請益。這項合作採取的方式，是透過定期活動與共同計畫逐步建立長期合作，而非只安排單次訪問。
莫斯科高等經濟大學鏡像對稱與自守形式國際實驗室主任瓦列里・格里岑科，總結了這些計畫對新進學者的教學價值。
這對新一代數學家而言，是很棒的學習經驗。
對個別研究人員來說，吸引力不只在人才，更在於能否擁有時間。烏克蘭數學家葉夫亨・馬克東斯基特別提到，他在雁棲湖校園能自在專注研究。
Bimsa 是世界上少數幾個地方之一，在這裡我可以做數學，幾乎不用擔心其他事情。
經費、薪酬與人才競爭
Bimsa 的薪酬與支援措施，協助研究院延攬知名學者與有潛力的年輕教師。公開徵才資訊列出的年薪範圍為 70 萬至 350 萬元人民幣，並提供額外研究經費、住房補助與申請補助的機會。研究院持續擴充研究團隊與職缺，從博士後研究員到教授都有招募。
校園環境也是吸引人才的因素。由於鄰近清華大學丘成桐數學科學中心，雙方可共辦研討會、共同指導學生並推動跨校園計畫。校園靠近群山，提供寧靜的研究環境；周邊的懷柔科學園區則已發展成基礎科學研究機構與實驗室聚集的園區。
過去十年，中國持續增加基礎研究資源，自然科學與工程領域的大學排名表現有所提升，也出現新的長期基礎科學慈善計畫。學術研究仍高度仰賴政府支持，但非政府計畫的能見度正逐漸提高。這些趨勢讓 Bimsa 等研究機構更容易規劃純數學與應用數學的多年研究方向，也能以具競爭力的條件延攬國際人才。
數學、人工智慧與產業為何日益交會
在人工智慧時代，許多最複雜的問題都仰賴數學洞見。Bimsa 副院長吳榮凌認為，要掌握先進人工智慧，遠不只是擴大資料集或增加運算能力。他將研究院的研究目標與中國更廣泛的科技戰略相連結。
吳榮凌認為，深厚的數學基礎是自主創新人工智慧架構與工具的關鍵。他曾以簡單的話表達這項主張。
只有掌握數學，我們才能開發自己的人工智慧架構。
現代人工智慧仰賴線性代數、機率與最佳化。這些工具是起點，但許多產業與科學問題所涉及的結構，並不能以標準模型充分描述。例如，分子動力學中的剛性限制、物理學中的對稱性與守恆定律，或材料中的拓撲限制，若沒有數學結構引導，就不容易透過學習掌握。若將這些結構納入模型架構與訓練目標，系統就能以較少樣本完成學習，也不易變得脆弱。
吳榮凌將目前的挑戰形容為：真實世界問題的複雜性，與許多已部署模型的簡單性之間存在落差。他認為，下一步是將高等數學融入人工智慧系統核心，以處理這些限制，並降低蠻力訓練通常所需的大量運算資源。
人工智慧現在運用的是基礎數學，但真實世界的問題很複雜。複雜的問題需要複雜的工具。
實際效益可能包括透過更精確的分子建模加快藥物開發、提高氣候與流體系統的預測可靠度，或改善材料科學與工程設計。這些方向與 Bimsa 多個研究團隊的興趣，以及清華大學和合作機構的應用計畫相契合。
科普推廣、博物館與公眾參與
Bimsa 致力打造從早期教育開始的研究文化。教師參與學生競賽、夏令營，以及由清華大學丘成桐數學科學中心舉辦的主題工作坊。校園內的雁棲湖數學博物館設有讓學生與訪客親身體驗的展品，介紹數學核心概念與著名難題，讓純數學更容易親近，也鼓勵未來研究人才投入這個領域。
在應用研究方面，Bimsa 的實驗室與產業及政府合作夥伴推動多項計畫。例如，研究數位經濟的指標與建模，這些工作重視衡量方式與統計方法，對政策與商業決策都很重要。相關計畫讓學生接觸真實資料集與實際限制，同時讓研究扎根於第一原理。
值得關注的挑戰
Bimsa 快速崛起之際，也面臨各種挑戰。國際科學合作持續受到政治緊張局勢、出口管制與簽證障礙影響。會議、聯合實驗室與學生交流都需要穩定管道及明確規範，才能延續合作動能。北京更廣泛的學術外交為研究院帶來合作夥伴，包括亞洲與歐洲各地的大學，但要維持開放，仍需持續投入心力。
研究院領導層將避免繁重行政負擔與政治干預、保障研究人員自主，視為重要原則。隨著研究院擴大，能否維持這項標準，將是內部治理的一大考驗。延攬多元背景的教師、協助新進人員順利融入，以及在大規模運作下兼顧純數學與應用研究，都是組織擴張伴隨而來的實務課題。
經費穩定也是一項變數。政府預算支持了研究院的成長，中國新興的慈善計畫也透過多年期補助增加對基礎研究的支持。若能拓展長期資助者的來源，就更容易規劃人才招募、重要會議與大型研究計畫，不受年度預算或短期補助時程所限。
重點整理
- 北京北郊的 Bimsa 將昔日水泥廠改造成繁忙的數學研究校園，聘有 200 多名全職研究人員，並具備強大的國際研究陣容。
- 研究院由北京市政府與清華大學支持，提供具競爭力的聘用條件，吸引全球人才。
- 研究涵蓋純數學、應用數學，以及人工智慧、資料科學與數學物理等跨領域工作。
- 自 2023 年起，Bimsa 開始舉辦基礎科學國際大會，邀集眾多頂尖學者，並頒發科學前沿獎。
- 包括與莫斯科高等經濟大學合作的幾何與物理計畫在內，各項合作促成聯合會議與職涯初期研究人員的培訓計畫。
- 研究院領導者強調，深厚的數學基礎是自主推進人工智慧與真實世界複雜建模的關鍵。
- 科普計畫、數學博物館與學生競賽培育未來研究人才，並促進純理論與公眾參與的連結。
- 主要挑戰包括維持開放的國際合作、保障研究自主，以及拓展長期經費來源。
