拓樸在慣常的保護消失後依然存在
科學家透過實驗觀察到，在能隙閉合的相變處仍存在拓樸態；能隙通常是描述這類狀態的關鍵特徵。這項研究於 2026 年 10 月 7 日發表於《自然》（Nature），研究人員利用人工設計的聲波結構，在一維與二維系統中辨識出臨界拓樸，並直接成像觀察到存在於無能隙內部中的邊界模態。
目錄
這項研究《臨界拓樸的實驗觀察》由中國科學技術大學的蔣建華領導，並與香港大學、寧波東方理工大學、蘇州大學及其他機構的研究人員合作。研究的核心發現是，系統在相與相的邊界上仍可保有可辨識的拓樸性質，而這些性質不只存在於受能隙保護的相之中。
實驗是在古典聲學平台上進行，而非電子量子材料。這項差異很重要：研究人員將量子問題的數學性質映射到聲波上，再測量聲學系統，以取得相應的拓樸資訊。
另一項由新加坡南洋理工大學張柏領導的《自然》研究，也以不同的實驗策略觀察到臨界拓樸現象。兩項研究共同將理論預測帶入實驗室觀察；至於在量子材料中實現等效行為，仍是後續研究目標。
能隙通常扮演的角色
拓樸物質的常見例子是拓樸絕緣體，其內部不導電，但邊界可以導電。這種反常行為取決於其態的整體性質，而不只是某個位置的原子排列。
能隙是將不同允許態群分隔開來的一段能量範圍。在拓樸絕緣體的傳統描述中，這種分隔有助於定義拓樸不變量，也就是用來區別不同相的離散數學標籤。當能隙在相變處閉合，標準描述便可能失去所需的區隔。
這項新研究正是探討這種情況。研究並未宣稱所有無能隙系統都具有拓樸性，也未表示傳統拓樸理論無效。研究顯示，經過特別設計的臨界態即使在缺乏慣常能隙時，仍可具有可測量的拓樸性質。
因此，這項研究帶來的概念改變有其特定範圍：能隙閉合不代表所有拓樸差異都必然消失。只要採用合適的診斷方法，研究人員就能在相邊界本身區分不同類型的臨界態。
以印製聲學系統模擬量子問題
蔣建華與合作者利用 3D 列印製成的樹脂結構，打造人工聲子晶體。聲子晶體是能控制聲波傳播方式的人工結構，讓研究人員得以安排波的行為，呈現特定的物理模型。
在這項研究中，這些結構提供了一個可視、宏觀的平台，用來探討通常以量子態表述的問題。這種映射保留了研究臨界拓樸所需的關鍵數學量。聲波則提供了一種容易取得的方式，可用來激發系統並測量其反應。
《自然》論文作者明確說明了這個平台與量子問題之間的關係：
雖然我們的實驗方法是在古典平台上實現，但所得結果等同於量子極限下的結果，而且實際上也很容易延伸至量子系統。
這段話指的是實驗所呈現的物理量，不應解讀為列印樹脂本身成了量子材料，或研究人員展示了量子電腦。這項成果是在古典與量子描述相對應的基礎上，透過聲學方式實現並測量相關拓樸性質。
透過糾纏譜讀取拓樸
主要障礙在於測量。缺乏能隙時，邊界訊號可能與延伸至內部的態重疊。原本用來辨識能隙內孤立邊界模態的技術，無法不經修改就直接套用。
研究團隊改以糾纏譜和糾纏波函數進行分析。在量子描述中，糾纏譜是透過數學方式將系統分割，再檢視各部分之間的關聯而得。它能揭示一般允許能量譜不易看出的結構資訊。
在聲學實驗中，研究人員根據測得的波動響應，重建相應資訊。他們激發聲場並記錄其響應，以取得格林函數，也就是描述擾動如何在結構中傳播的數學函數。將響應分解為各個譜分量後，便能還原糾纏資訊。
蔣建華的團隊在 2024 年已開發出測量糾纏熵與糾纏譜的實驗方法，並將成果發表於《自然通訊》（Nature Communications）。這套方法起初用於具能隙的傳統拓樸態，但也提供了研究更困難的臨界情況所需的工具。這項新研究還運用了廣義李－哈爾丹對應，將糾纏資訊與邊界行為連結起來。
在連續態中，邊界仍清晰可見
《自然》論文報告了以糾纏為基礎的診斷方法，也直接成像觀察到無能隙體相連續態中的拓樸邊界模態。這兩項觀察相輔相成：前者以數學方式辨識拓樸，後者則呈現相關波動在實際邊界上的行為。
此處所說的連續態，意指延伸至內部的態在與邊界模態相同的譜區域內也存在。因此，邊界訊號並非孤立在其他部分全空無一物的能隙中。即使內部在該區域也支援波的傳播，訊號仍局域在邊緣附近。
研究人員將這些邊界態稱為連續態中的拓樸局域態。這項觀察之所以重要，是因為它將抽象分類與實際空間圖樣連結起來，而非只依賴計算所得的標籤。
研究也將實驗表徵從一維延伸至具有時間反演對稱性的二維系統。這種對稱性表示，某個物理過程與其時間反演過程彼此相關。在這種條件下證明臨界拓樸，讓研究成果不再侷限於過去理論預測主要探討的一維系統。
兩項實驗檢驗不同形式的臨界拓樸
東方理工大學10 月 7 日的公告介紹了兩項獨立發表於《自然》的研究。蔣建華的論文透過一維與二維系統的糾纏測量探討臨界拓樸。張柏的另一篇論文《臨界拓樸相變的觀察》，則研究一維傅立葉臨界點。
傅立葉系統的控制條件會隨時間週期性重複，其態以準能量描述，用來反映這種週期循環。張柏團隊的實驗觀察到零準能量模態，以及慣例上以 π 標記的另一種模態。
這並非同一套裝置的兩種描述。兩個團隊採用不同設計與測量方法來檢驗臨界拓樸現象。蔣建華的研究 DOI 為 10.1038/s41586-026-11099-x；另一項傅立葉研究的 DOI 為 10.1038/s41586-026-11067-5。
東方理工大學的余雪佳是兩篇論文的共同通訊作者，並提供理論指導。雖然蔣建華研究的介紹稱其為首次實驗觀察，校方公告則將兩項研究都描述為建立了首批實驗證據。公告並未確立兩項實驗的先後優先順序，因此，較妥當的理解是這是兩項獨立的實驗驗證。
理論與測量如何匯聚
東方理工大學的研究介紹回顧了這項研究歷經的幾個理論里程碑。余雪佳與合作者於 2022 年提出量子臨界點拓樸分類，接著在 2024 年提出體相拓樸與邊界態之間的廣義對應。2026 年，他們將理論延伸至非平衡動力學。
這些進展提供了在傳統能隙描述不足時定義與辨識拓樸的方法。蔣建華先前開發的測量技術，則提供了取得辨識所需資訊的實驗途徑。這一連串發展說明，新成果仰賴理論與儀器技術的共同推進。
- 2022 年：余雪佳與合作者提出量子臨界點拓樸的理論分類。
- 2024 年：研究人員提出體相拓樸與邊界態之間的廣義對應；蔣建華的團隊也發表糾纏測量方法。
- 2026 年 2 月 17 日：《自然》收到《臨界拓樸的實驗觀察》論文。
- 2026 年 8 月 27 日：《自然》接受該論文。
- 2026 年 10 月 7 日：研究發表，東方理工大學並公布兩項《自然》實驗研究。
余雪佳也與北京大學的徐麗梅及浙江大學的林海青共同撰寫《物理學報告》（Physics Reports）上的臨界拓樸綜述。校方公告指出，林志康、王立偉與孔澤林是蔣建華論文的共同第一作者；余雪佳、張爽與蔣建華則是共同通訊作者。
拓樸也能區分相變本身
這項實驗不只辨識出特殊的邊界態，也探討相邊界具有不同類型的臨界拓樸時會發生什麼情況。作者發現，不同相邊界之間的轉變會形成多臨界點，也就是多個臨界邊界交會之處。
這為相圖帶來另一層組織結構。傳統相可具有不同的拓樸標籤；分隔各相的臨界邊界也可能具有差異。這些邊界分類之間的變化，又會在交會點形成進一步的結構。
《自然》論文作者直接指出這項結果：
透過以糾纏為基礎的分析，我們說明了具有不同臨界拓樸的相邊界之間的轉變，會在相圖中形成多臨界點，證明拓樸驅動的多臨界性，以及拓樸相的階層結構。
這項研究在科學上的實際價值，是提供更細緻的相變分類方法。兩個態可能同樣無能隙且處於臨界狀態，拓樸性質卻不相同。辨識這種差異，有助於揭示將能隙閉合視為拓樸描述終點時可能忽略的結構。
這與拓樸半金屬有何不同
在這些實驗之前，無能隙拓樸系統早已為人所知。拓樸半金屬本來就兼具缺乏完整能隙與拓樸性質的特徵。蔣建華的研究介紹對這類既有系統與此處探討的臨界態作了更精確的區別。
在拓樸半金屬的比較中，拓樸是以仍維持能隙的適當子空間來定義。子空間是從完整的態數學空間中選出的一部分。即使整個系統沒有完整能隙，這種區隔仍可讓拓樸定義成立。
相較之下，臨界拓樸實驗探討的是相邊界上真正無能隙的態空間中的拓樸。因此，這項研究的新意不只是聲波重現了某種無能隙現象，而是研究人員在不依賴拓樸半金屬比較中所用的有能隙子空間下，表徵了相關拓樸性質。
這項區別也意味著，不能籠統宣稱拓樸與無能隙在過去所有情境中都互不相容。新證據挑戰的是特定類型拓樸態及其臨界轉變所採用的一項傳統要求，並未推翻既有的無能隙拓樸物質研究成果。
研究證實了什麼，以及後續方向
目前最明確的成果，是研究人員在人工聲學系統中取得臨界拓樸的實驗證據，並以糾纏測量與直接邊界成像提供支持。將研究延伸至二維，以及觀察到與拓樸相關的多臨界性，讓成果不只是一項單獨展示邊界模態的實驗。
研究人員指出，這些發現可能應用於聲學與光學裝置，因為局域態可以與內部態連續譜並存。蔣建華也將量子臨界態的拓樸分類列為基礎研究方向。校方公告則提及量子系統、週期驅動相與拓樸量子計算等後續研究。
這些都還是研究方向，並非已展示的產品。公告未提供裝置效能數據、商業化時程，也未公布在量子材料中進行同等實驗的日期。《自然》論文指出，這項方法可延伸至量子系統，但目前報告的測量仍是古典聲學實驗。
這項研究眼前的進展，是提供一種新方法來檢視相變點本身。研究人員不必再把能隙消失視為所有可觀測拓樸性質的終結，而能進一步探究哪些拓樸差異仍然存在，以及這些差異如何組織各相之間的邊界。
重點摘要
- 一項於 2026 年 10 月 7 日發表於《自然》的研究，報告在一維與二維聲學系統中觀察到臨界拓樸。
- 研究團隊使用列印製成的聲子晶體，重建糾纏資訊，並直接成像觀察到無能隙連續態中的邊界模態。
- 實驗以古典聲波模擬量子拓樸性質，並未展示新的電子量子材料。
- 張柏領導的另一個團隊，在一維傅立葉臨界點觀察到零模態與 π 模態。
- 余雪佳提供理論指導，並擔任兩項研究的通訊作者。
- 具有不同拓樸性質的臨界邊界之間的變化，形成多臨界點，為相變分類增添新的結構。
- 聲學、光學與量子系統的應用仍屬研究方向，目前尚未公布實際實施時程。
